Гидравлический удар в трубах

          Если при напорном движении жидкости в трубе мгновенно закрыть кран, то движущаяся жидкость остановится, кинетическая энергия потока израсходуется на сжатие жидкости и расширение стенок трубы.

          Вследствие сжатия жидкости и расширения стенок трубы любое сечение А-А, взятое в жидкости, сместится по направлению движения в положение В-В ( рис. 52 ).

Гидравлический удар в трубах                           Рис. 52

          Аналогичные явления произойдут и со всеми остальными сечениями. Таким образом, вся жидкость в трубе по окончанию деформации окажется сжатой, а поэтому обладающей большей энергией, чем жидкость в баке.

          В результате этого начинается обратное движение жидкости и сечение В-В, пройдя своё первоначальное положение А-А, займёт место С-С. Аналогичное движение совершают и все остальные сечения, вследствие чего в трубе создаётся пониженное давление и жидкость двинется от сосуда к крану. Затем все явление повторяется, и будет повторяться снова, пока под влиянием сопротивления оно постепенно не прекратится.

          Частицы жидкости будут совершать затухающие колебания, одновременно с которыми будет изменяться и давление. Изменение давления в жидкости при напорном движении, вызываемое резким изменением скорости течения за весьма малый промежуток времени, называется гидравлическим ударом.

          Увеличение давления при гидравлическом ударе может привести к разрыву стенок трубы. Это увеличение давления в первый момент происходит непосредственно у крана, а затем оно передаётся через соседние слои по всей длине l трубы до её начала с некоторой скоростью c. Эта скорость носит название скорости распространения ударной волны.

          По истечении времени Гидравлический удар в трубах  ударная волна дойдёт до начала трубы, и вся жидкость в трубе остановится.

          Определим величину повышения давления в трубе при гидравлическом ударе.

          Пусть давление в горизонтальной трубе в сечении 1 равно p1, а в сечении 2 – p2, площадь поперечного сечения трубы S, расстояние между сечениями 1-1 и 2-2 - l.

          Воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения.

          Применим теорему к массе жидкости, заключённой между сечениями 1-1 и 2-2. В момент закрытия крана количество движения жидкости равнялось mv, где m - масса жидкости, равная rlS, v- скорость. Через промежуток времени Гидравлический удар в трубах, т. е. когда вся жидкость в трубе остановится и скорость будет равна нулю, количество движения также будет равно нулю.

          Следовательно, за время Гидравлический удар в трубах приращение количества движения равно -rlSv.

          В течении этого времени на жидкость действовали следующие силы, не считая сил трения, которыми пренебрегаем:

          1) в сечении 1-1 сила  p1S,

2) в сечении 2-2 сила p2S,

          3) сила тяжести жидкости G.

          Первые две силы горизонтальны, третья вертикальна.

          Сума проекций импульсов этих сил на направление движения, т.е. на горизонтальную ось равна

Гидравлический удар в трубах.

          Согласно теореме об изменении количества движения получаем

Гидравлический удар в трубах.

          Сокращая на Sl , имеем

Гидравлический удар в трубах.

          Откуда

Гидравлический удар в трубах.

          Обозначив повышение давления   p2-p1   буквой  p, находим

Гидравлический удар в трубах.

          Соотношение называется формулой Н.Е. Жуковского, который первый дал теорию гидравлического удара.

          Разделим последнее соотношение на rg, получим

Гидравлический удар в трубах или  Гидравлический удар в трубах .  

          Из формулы видно, что при гидравлическом ударе повышение напора в трубопроводе равноГидравлический удар в трубах.

          Численное значение величины c также выведено Н.Е. Жуковским и определяется по следующей формуле

Гидравлический удар в трубах,

где r - плотность жидкости, E1- модуль упругости жидкости, E2 - модуль упругости стенок трубы, D - внутренний диаметр трубы,d - толщина стенки трубы.

          Рассмотрим пример.

          Пример. Определить повышение напора при гидравлическом ударе в чугунной трубе диаметром D=0.2м , если толщина  стенки трубы d= 0.001 м, модуль упругости воды Е1 = Гидравлический удар в трубах, модуль упругости чугуна Е1=Гидравлический удар в трубах, а скорость течения Гидравлический удар в трубах.

          Решение. По формуле находим скорость распространения ударной волны

Гидравлический удар в трубахГидравлический удар в трубах.

          Найдём повышение напора

Гидравлический удар в трубахГидравлический удар в трубах.

          Гидравлический удар может повредить трубы. Для предотвращения разрушения труб применяются следующие меры.

          1. Из формулы Гидравлический удар в трубах видно, что увеличение давления пропорционально скорости течения v, поэтому в трубопроводах не следует допускать больших скоростей без принятия соответствующих предохранительных мер.

          2. Причиной гидравлического удара является быстрое закрытие крана. При продолжительности закрытия  Гидравлический удар в трубах  повышение давления равно Гидравлический удар в трубах (так называемый прямой гидравлический удар). При продолжительности Гидравлический удар в трубах повышение давления меньшеГидравлический удар в трубах (непрямой гидравлический удар).

          Продолжительность закрытия t (в секундах) может быть подсчитана по формуле Н.Е. Жуковского

Гидравлический удар в трубах  или Гидравлический удар в трубах,

где r - плотность жидкости, v - скорость течения, l - длина трубопровода, - допустимое повышение напора столба жидкости (в метрах).

          Время закрытия трубопровода t прямо пропорционально длине трубопровода l. Т.е. чем длиннее трубопровод, тем длительнее должно быть закрытие кранов и задвижек.

3. Для уменьшения вредного действия давления при гидравлическом ударе ставят предохранительные клапаны, которые, открываясь при определённом давлении, предохраняют трубопровод от разрушения.

          4. Кроме предохранительных клапанов, для уменьшения давления применяют воздушные колпаки. В момент повышения давления жидкость входит в колпак и сжимает находящийся в нём воздух, что уменьшает повышение давления ( рис. 53 ).

Гидравлический удар в трубах                 Рис. 53

          Пример. Определить продолжительность закрытия задвижки на трубопроводе, если длина трубопровода l = 800 м, Гидравлический удар в трубах, допускаемое давление в трубопроводе 1000000Па, а гидростатическое давление Р= =200000 Па.

          Решение. Допускаемое повышение давление от гидростатического удара

Гидравлический удар в трубах.

          Продолжительность закрытия задвижки

Гидравлический удар в трубахГидравлический удар в трубах.

Решаем любые задачи и вопросы по гидравлике в кратчайшие сроки по удивительным ценам! Заполните форму ниже, и дадим Вам ответ в течении 15 минут.